Quadrati sopra i lati e concorrenza II

pi_greco_quadro · Messaggio da **pi_greco_quadro** » 17 feb 2007, 13:51

Dunque... trastullandomi allegramente con il problema di pgk, mi sono accorto che succede anche un altro bel fatterello. Dunque sia dato un triangolo $ ABC $. Chiamiamo $ D $ il centro del quadrato costruito su $ AC $, $ F $ il centro di quello costruito su $ BC $ ed infine $ E $ il centro del quadrato costruito su $ AB $. Dimostrate che i segmenti $ AF, BD, EC $ concorrono.

pic88 · Messaggio da **pic88** » 17 feb 2007, 14:07

AF è perpendicolare a DE e così via: le tre rette sono le altezze di DEF

marco-daddy · Messaggio da **marco-daddy** » 17 feb 2007, 20:08

le tre rette sono anche gli assi di ABC

elianto84 · Messaggio da **elianto84** » 12 apr 2007, 00:53

Conseguenza di una generalizzazione del teorema di Napoleone: se L,M,N giacciono sugli assi di BC,AC,AB ed i triangoli LBC,MAC,NAB sono simili, allora AL,BM,CN concorrono.

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾

marco-daddy ha scritto:
le tre rette sono anche gli assi di ABC

assi ?? da quando in qua gli assi di un triangolo passano per i vertici se il triangolo non è isoscele?