Problemino semplice semplice ma simpatico.... spero non sia già stato posto.
Consideriamo un tetraedro 'rettangolo', ovvero con tre spigoli concorrenti nel punto P formanti tre coppie di segmenti perpendicolari.
Siano Sa,Sb,Sc le aree dei tre triangoli contenti il punto P, ed S l'area della quarta faccia.
Trovare una relazione tra Sa, Sb, Sc ed S.
Tetraedro rettangolo
Re: Tetraedro rettangolo
Sono le aree delle facce di uno stesso tetraedro (cfr. definizione di relazione).HellGauss ha scritto:Trovare una relazione tra Sa, Sb, Sc ed S.
Ok, vogliamo essere un po' più precisi, plz? Si tratta della formula simil-Pitagora, e allora diciamola: $ S^2=S_a^2+S_b^2+S_c^2 $ (detto anche Teorema di de Gua).
Dimostrare...
Esattamente, ed infatti questi non sono buoni problemi olimpici. Anche se raramente trovo il favore altrui, mi oppongo sempre quando vedo una cattiva formulazione.HellGauss ha scritto:Del resto anche tutti i problemi del tipo 'Trovare il luogo geometrico dei punti p tali che.... ecc' soffrono dello stesso banale meccanismo risolutivo!