Tetraedro rettangolo

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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HellGauss
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Tetraedro rettangolo

Messaggio da HellGauss » 31 lug 2006, 23:15

Problemino semplice semplice ma simpatico.... spero non sia già stato posto.

Consideriamo un tetraedro 'rettangolo', ovvero con tre spigoli concorrenti nel punto P formanti tre coppie di segmenti perpendicolari.

Siano Sa,Sb,Sc le aree dei tre triangoli contenti il punto P, ed S l'area della quarta faccia.

Trovare una relazione tra Sa, Sb, Sc ed S.

MindFlyer

Re: Tetraedro rettangolo

Messaggio da MindFlyer » 01 ago 2006, 02:00

HellGauss ha scritto:Trovare una relazione tra Sa, Sb, Sc ed S.
Sono le aree delle facce di uno stesso tetraedro (cfr. definizione di relazione).

Ok, vogliamo essere un po' più precisi, plz? Si tratta della formula simil-Pitagora, e allora diciamola: $ S^2=S_a^2+S_b^2+S_c^2 $ (detto anche Teorema di de Gua).
Dimostrare...

HellGauss
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Messaggio da HellGauss » 01 ago 2006, 07:47

Vabbè.... io volevo lasciare un po' di sorpresa! :D

Del resto anche tutti i problemi del tipo 'Trovare il luogo geometrico dei punti p tali che.... ecc' soffrono dello stesso banale meccanismo risolutivo!

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 ago 2006, 08:01

HellGauss ha scritto:Del resto anche tutti i problemi del tipo 'Trovare il luogo geometrico dei punti p tali che.... ecc' soffrono dello stesso banale meccanismo risolutivo!
Esattamente, ed infatti questi non sono buoni problemi olimpici. Anche se raramente trovo il favore altrui, mi oppongo sempre quando vedo una cattiva formulazione.

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