costruzione

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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sprmnt21
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Messaggio da sprmnt21 » 20 feb 2006, 17:16

costruire i cerchi tangenti a due date rette e passanti per un punto dato.

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HumanTorch
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Messaggio da HumanTorch » 20 feb 2006, 19:25

prima di tutto i due centri delle circonferenze di troveranno sulla bisettrice dell'angolo formato dalle due rette nel caso siano incidenti in un punto proprio, sulla "dimezzatrice della distanza delle due rette" se sono parallele.

Il problema si pone solo se il punto è compreso fra le due rette

Detto P il punto da cui devono passare le due circonferenze e V il punto di incontro delle due rette t e t' e detta b la bisettrice (vedi sopra) tracciamo le perpendicolari per P a t,b e t'. Ne risulterà che la perpendicolare centrale è bisettrice dell'angolo formato dalle due perpendicolari estreme

E ora via di nuovo con le parabole...

a presto per una soluzione migliore

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 20 feb 2006, 19:41

HumanTorch ha scritto:E ora via di nuovo con le parabole...
Eh? :shock:

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Messaggio da HumanTorch » 20 feb 2006, 20:18

MindFlyer ha scritto:
HumanTorch ha scritto:E ora via di nuovo con le parabole...
Eh? :shock:
I centri delle due circonferenze sono chiaramente i punti di intersezione della bisettrice con la parabola che ha per fuoco P e per direttrice la retta più vicina a P, per simmetria supponiamo t, poi consideriamo PV. Ora, senza scomodare composizioni astruse con le parabole, starei cercando una soluzione con simmetrie...
Ultima modifica di HumanTorch il 20 feb 2006, 21:48, modificato 2 volte in totale.

Leandro
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Messaggio da Leandro » 20 feb 2006, 20:39

Immagine
Si tratta di un problema che si puo' risolvere anche con una similitudine
tra circonf.
Ferme restando le ipotesi di HumanTorch,si descriva una qualunque
circonferenza c avente il centro sulla bisettrice b e tangente a t e t'
(facile da disegnare) e la retta PA (A proprio o improprio) intersechi c
in R ed S .Le rette da P parallele ad RO e SO rispettivamente tagliano
b nei centri O' e O'' delle due circonferenze che risolvono il quesito.
Leandro
Ultima modifica di Leandro il 20 feb 2006, 21:11, modificato 1 volta in totale.

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 20 feb 2006, 20:49

HumanTorch ha scritto:senza scomodare composizioni astruse con le parabole
...Anche perché stiamo parlando di costruzioni con riga e compasso, o mi sono perso qualcosa?

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Messaggio da HumanTorch » 20 feb 2006, 21:48

MindFlyer ha scritto:
HumanTorch ha scritto:senza scomodare composizioni astruse con le parabole
...Anche perché stiamo parlando di costruzioni con riga e compasso, o mi sono perso qualcosa?
Un' so, cercavo di ricavare il solo punto appartenente alla parabola, non l'intera parabola...comunque Leandro mi ha preceduto...mi sono perso nei triangoli, sorry 8)

sprmnt21
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Messaggio da sprmnt21 » 21 feb 2006, 10:21

questo problema l'avevamo gia' trattato, mi pare. Quello che volovo preparare era la base per quest'altro, MOLTO piu' impegnativo.

Dato un cerchio e due rette secanti il cerchio, costruire i cerchi tangenti al cerchio dato e alle sue secanti.

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desko
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Messaggio da desko » 21 feb 2006, 10:21

Solo una precisazione:
HumanTorch ha scritto:Il problema si pone solo se il punto è compreso fra le due rette
Il problema del punto compreso si pone soltanto nel caso di rette parallele, altrimenti le due rette dividono in 4 angoli il piano e si considera l'angolo cui appartiene il punto (e se sta su una retta allora avremo due soluzioni).
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Messaggio da HumanTorch » 21 feb 2006, 14:48

desko ha scritto:Solo una precisazione:
HumanTorch ha scritto:Il problema si pone solo se il punto è compreso fra le due rette
Il problema del punto compreso si pone soltanto nel caso di rette parallele, altrimenti le due rette dividono in 4 angoli il piano e si considera l'angolo cui appartiene il punto (e se sta su una retta allora avremo due soluzioni).
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