Somma di Tangenti

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Melkor M.
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Somma di Tangenti

Messaggio da Melkor M. » 12 feb 2006, 09:51

$ \sum_{n=1}^{2002} tan(n)tan(n+1) $

fonte=fotocopie dello stage di settembre

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 12 feb 2006, 12:11

Uhm, proposi questo problema per un'esercitazione dello stage di Pisa del 2002 (ma davvero?).
Non l'ho inventato io, ma l'ho preso da una rivista online (il mathematical excalibur) pubblicata dal dipartimento di matematica di Hong Kong.

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elianto84
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Messaggio da elianto84 » 12 feb 2006, 20:27

$ \displaystyle \tan(a-b)=\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a\tan b} $
Ponendo $ a=n+1 $ e $ b=n $
$ \displaystyle \tan(n+1)\tan(n) = \frac{1}{\tan 1}(\tan(n+1)-\tan(n))-1 $
Identità che rende telescopica la somma.
Jack alias elianto84 alias jack202

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