Le strade del regno

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Le strade del regno

Messaggio da Oblomov » 23 ott 2005, 21:39

C'era una volta un felice regno,composto da un'unione di sette città,collegate da una rete di strade vecchia e poco sicura;si decise di rifare tutta la rete stradale.
Bisognava collegarle nel modo più efficiente possibile;ed ecco come.
Il re Lunardius II chiamò <sum> la somma dei chilometri di strada da edificare, e M la media dei percorsi minimi che collegavano due città qualsiasi.
Poi calcolò il prodotto <sum>*M per ogni progetto che gli veniva affidato,e alla fine scelse quello dove tale prodotto era il minore possibile.
Come furono collegate le strade (all'incirca,vorrei solo sapere il metodo alla base)?
Aiutate il re!
Saluti e buona notte.
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös

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Messaggio da Oblomov » 28 ott 2005, 19:07

Se può essere di un qualche aiuto,segnalo dei possibili metodi:
1)prendere un punto centrato (ad esempio il baricentro del poligono formato dai vertici) e collegarlo con ogni città (<sum> é basso,M é piuttosto alto);
2)collegare ciascuna città a tutte le altre (M é il minimo possibile,<sum> é il massimo)
3)collegare ciascuna città con quella più vicina e poi completare eventualmente i collegamenti con le strade più brevi(<sum> é molto basso,M é piuttosto alto)
4)utilizzare il metodo di Steiner(chi non lo conosce mi avverta),cioé collegare le strade solo con trivii e solo con angoli a 120°(<sum> é il minimo possibile,M non é molto grande)
5,il mio metodo)collegare cisacuna città con quella più vicina e collegare i gruppetti di città collegate col metodo di Steiner,cercando di tracciare meno strade possibile(<sum> ed M =boh?)
Il problema é molto difficile ma io vorrei solo avere delle ideee di massima.
Ciao!
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