I cerchi inversi

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
Avatar utente
Oblomov
Messaggi: 284
Iscritto il: 23 ott 2005, 13:18
Località: Bologna

I cerchi inversi

Messaggio da Oblomov » 23 ott 2005, 13:59

Altro problema(mi sa che ne manderò non pochi).
Dati tre cerchi non allineati,esistono fino a otto cerchi tangenti ai tre iniziali.
E' il famoso problema di Apollonio:ma come si risolve?
Per quel poco che ne so,é facile da risolvere utilizzando l'inversione(omotetica),ma in pratica(con Cabri,che ha l'inversione automatica),cosa posso fare?
E poi:esiste una formula che dia il raggio degli altri cerchi?
La cosa migliore é cercare soluzioni su Internet,ma non sono mica buono di farcela...qualcuno mi può dare una mano?
Saluti!
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4780
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da EvaristeG » 23 ott 2005, 14:14

http://www.maths.gla.ac.uk/~wws/cabripa ... nius0.html

Qui c'è la trattazione del problema di apollonio tramite l'inversione.
Per la formula ... beh, sicuramente esiste, visto che in fondo si deve solo risolvere un sistema di equazioni di secondo grado, ma non penso che nessuno l'abbia mai ricavata e scritta.

Rispondi