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Un punto e una circonferenza

Inviato: 13 lug 2005, 23:55
da mark86
Determinare un punto $ P $ esterno a una circonferenza data di centro O e raggio $ r $, tale che la differenza fra la distanza $ OP $ e la lunghezza di uno dei segmenti tangenti condotti da $ P $ alla circonferenza abbia valore assegnato $ K $. Dire per quali valori di K il problema è risolubile

Inviato: 14 lug 2005, 00:32
da HumanTorch
Si risolve il sistema $ \left \{ \begin{array}{l} OP^2-t^2=(OP+t)\cdot K=r^2 \\ OP-t=K \\ \end{array} \right. $, dove $ t $ è una delle due tangenti

Il sistema è risolvibile, data la disuguaglianza triangolare $ OP-t<r $, per $ K<r $