Piscina

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
karotto
Messaggi: 357
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Piscina

Messaggio da karotto » 23 giu 2005, 19:50

Una piscina è stata progettata intersecando due cerchi ciascuno passante per il centro dell'altro. Assumendo unitario il raggio di entrambi i cerchi, quanto è lungo il bordo della piscina?

Avatar utente
HumanTorch
Messaggi: 281
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Tricase

Messaggio da HumanTorch » 23 giu 2005, 20:06

Se ho ben capito la situazione il bordo è pari a $ 2\pi(2-\frac{4}{6})=\frac{8}{3}\pi $..tale formula si ottiene sottraendo dalla misura delle due circonferenze quella dei due archi interni alla piscina, che simmetria attorno all'asse radicale e alla congiungente i centri sono congruenti e bisecati dalla congiungente i due centri. Quindi detti $ O $ e $ O' $ i centri e $ A $ il triangolo $ OO'A $ ha tutti i lati uguali, quindi è equilatero e l'arco sotteso da $ OA $ è pari a quello sotteso da $ O'A $ ed è un sesto della circonferenza

karotto
Messaggi: 357
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da karotto » 23 giu 2005, 20:32

mmm..beh si ma l'area della piscina è l'intersezione dei due cerchi... quindi? :)
(la tua soluzione va benissima ma c'è una sottrazione di troppo dovuta ad una diversa interpretazione del problema)

Rispondi