idraulica applicata

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mario86x
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idraulica applicata

Messaggio da mario86x » 16 mag 2005, 21:52

problema di un mio amico ingegnere, credete si possa risolvere senza analisi?

Immagine

Un tubo di lunghezza 4m (sezione trascurabile) deve essere trasportato attraverso il cunicolo in figura. è possibile il trasporto? qual'è il tubo più lungo che si riesce a trasportare?

P.S. perchè non riesco a mettere le immagini?

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HumanTorch
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Messaggio da HumanTorch » 16 mag 2005, 23:33

Ehilà Mario: so di non essere di grande aiuto, ma provo a buttare giù qualche idea.

Premessa: Si sta operando nel piano (altrimenti anche l'altezza del tubo può venitci in aiuto).
In primo luogo si tracci il rettangolo di dimensioni $ (1;2) $, la qui diagonale è ovviamente $ \sqrt{5} $.
Ora si tracci la parallela a tale segmento passante per lo spigolo interno: esso misurerà ovviamente $ 2\sqrt{5} $ (essendo pari alla somma dei lati opposti alla diagonale nei parallelogrammi venutisi a formare) e sarà diviso a metà dallo spigolo.
Senza attriti e varie altre forze, superato tale punto dovrebbe passare.
Se $ l_{tubo}<2\sqrt{5} $, quindi, dovremmo essere a cavallo.
Ultima modifica di HumanTorch il 17 mag 2005, 16:50, modificato 2 volte in totale.

freeware
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Messaggio da freeware » 17 mag 2005, 16:33

ditemi se vedo giusto. se il tubo potesse passare, dovrebbe poter formare con i due lati piu esterni un triangolo rettangolo con angolo di 45°. quindi il rettangolo che diceva human, dovrebbe essere inscrivibile nel triangolo che dico io. il lato di questo triangolo sara 2*radice(2) (scusate ma devo imparare ad usare bene latex : ). facciamo finta che il triangolo è il piano cartesiano e che l'angolo in comune tra rettangolo e triangolo sia l'origine. il tubo è la retta y = -x + 2 radice(2). il vertice, del rettangolo, opposto a (0;0) deve essere piu vicino a (0;0) di questa retta. la retta all'altezza di x = 1 ha y = 0,82. il tubo, se non erro, non passa...
edit: non 0,82 ma 1.82..
reedit: scusate ho scritto una castronata: il tubo passa eccome infatti la retta che passerebbe per il vertice del triangolo ha q = 3. io lo risolverei cosi, anche se analiticamente..

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