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Trisecare un angolo acuto

Inviato: 07 set 2020, 20:09
da Rufy
Trovare un metodo per trisecare un angolo acuto qualsiasi. Non la dimostrazione ma solo l'idea di come fare (se poi è accompagnata da una dimostrazione ancora meglio). Non vale fare ricerche online. :D

Re: Trisecare un angolo acuto

Inviato: 07 set 2020, 20:19
da fph
Uhm, non mi sembra molto onesto questo problema, a meno che tu non specifichi esattamente cosa è ammesso e cosa no...

Re: Trisecare un angolo acuto

Inviato: 07 set 2020, 20:30
da Rufy
Emm... Non saprei come aiutare, è un metodo che ho trovato su un libro di storia della matematica, dico solo che con solo riga e compasso non si può fare, serve qualcosa in più

Re: Trisecare un angolo acuto

Inviato: 11 set 2020, 04:30
da ricarlos
Rufy ha scritto:
07 set 2020, 20:30
dico solo che con solo riga e compasso non si può fare, serve qualcosa in più
quindi questa è la mia versione approssimativa che si ispira a un problema che ho risolto qui nel Forum.
Testo nascosto:
Sia $C$ il vertice dell'angolo dato e $A$, $B$ punti ai lati dell'angolo e tali che $CA = CB$.
Sia $\Gamma$ la circonferenza circoscritta a $ACB$ e $O$ il suo centro, $OC$ è la bisettrice dell'angolo $ACB$.
Prendiamo un righello graduato, $l$, e lo ruotiamo attorno al punto $A$.
La regola $l$ interseca $\Gamma$ in $P$ e $OC$ in $Q$, quando $PQ = OC$ allora tracciamo la bisettrice perpendicolare di $AQ$.
Detta bisettrice perpendicolare interseca $\Gamma$ in $S$ (S all'interno dell'angolo ACB) $\rightarrow \angle ACS = \frac{\angle ACB}{3}$.
triseccion.png
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Re: Trisecare un angolo acuto

Inviato: 11 set 2020, 07:48
da Rufy
Perchè proprio quando PQ = OC ...puoi argomentarlo? Non lo capisco.

Re: Trisecare un angolo acuto

Inviato: 11 set 2020, 20:29
da ricarlos
Se capisci come è stato risolto questo problema, vedrai perché deve essere PC = OC :D
viewtopic.php?f=14&t=22049

Re: Trisecare un angolo acuto

Inviato: 13 nov 2020, 19:29
da elianto84
È un problema famoso, che essendo equivalente alla determinazione di una radice di un polinomio di terzo grado usualmente irriducibile, è insolubile con riga e compasso. Storicamente sono stati proposti diversi workaround: l'uso della trisettrice (guardacaso) di Ippia o della riga graduata di Archimede sono i più celebri, ma è bello anche vedere come è possibile risolvere il problema con l'origami: https://plus.maths.org/content/trisecting-angle-origami