Circonferenze nascoste
Inviato: 07 lug 2019, 11:31
Sia ABC un triangolo con CA=CB e ∠ACB=120◦, e sia M il punto medio di
AB. Sia P un punto che varia sulla circonferenza circoscritta ad ABC, e sia Q il punto sul segmento
CP tale che QP=2QC. Si supponga che la retta passante per P e perpendicolare ad AB intersechi
la retta MQ in un unico punto N.
Dimostrare che esiste una circonferenza fissata tale che N giace su questa circonferenza per tutte
le possibili scelte di P.
Bonus: dimostrare che vale per ogni triangolo isoscele.
AB. Sia P un punto che varia sulla circonferenza circoscritta ad ABC, e sia Q il punto sul segmento
CP tale che QP=2QC. Si supponga che la retta passante per P e perpendicolare ad AB intersechi
la retta MQ in un unico punto N.
Dimostrare che esiste una circonferenza fissata tale che N giace su questa circonferenza per tutte
le possibili scelte di P.
Bonus: dimostrare che vale per ogni triangolo isoscele.