Poli e allineamenti
- Leonhard Euler
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Poli e allineamenti
Sia $ AB $ diametro di una circonferenza $ ω $, $ H $ punto esterno alla circonferenza sulla retta $ AB $ e $ D $ un punto sulla perpendicolare ad essa passante per $ H $. Le tangenti da $ D $ a $ ω $ incontrano la circonferenza in $ G,F $, la retta $ AD $ interseca $ ω $ in $ C $, distinto da $ A $, le tangenti in $ B $ e $ C $ si intersecano in $ E $. Dimostrare che $ D $, $ E $ e l'inverso di $ H $ rispetto ad $ ω $ giacciono su una stessa retta.
« [...] ha cessato di calcolare e di vivere. » (Eulogia di Eulero)
Re: Poli e allineamenti
Bel problema! Posto una soluzione in coordinate:
Testo nascosto:
- Leonhard Euler
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Re: Poli e allineamenti
Posto una dimostrazione sintetica che fa uso di alcuni lemmi noti molto utili su poli e polari.
Testo nascosto:
« [...] ha cessato di calcolare e di vivere. » (Eulogia di Eulero)