Triangoli ed ellissi

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Neottolemo
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Triangoli ed ellissi

Messaggio da Neottolemo » 05 feb 2019, 23:14

Sì lo so, sono fissato con gli ellissi ma non ci posso fare niente...
Ma veniamo a noi! Allora la cosa bella che ho recentemente scoperto (a quanto pare giocando con geogebra si scoprono cose strane) è che dato un qualunque triangolo ABC e presi i simmetrici dei vertici rispetto agli altri per un totale di 6 nuovi punti, si vede chiaramente che per essi passa un ellisse (banale), altrettanto banale potrebbe risultare notare che il centro dell'ellisse è il baricentro del triangolo, la cosa "notevole" è che il rapporto tra l'area del triangolo e quella dell'ellisse non varia e vale costantemente [math] curioso vero?
La dimostrazione non è di rilevante importanza in quanto sono solo conti anche abbastanza banali in piano cartesiano,
vi accenno qualcosa solo per evitarvi la fatica iniziale
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
ellisse: [math]
centro: [math]
εάν διαβάζετε αυτήν την υπογραφή και είστε ένα όμορφο κορίτσι, δείξτε μου πόσο έξυπνος είστε: Βρείτε μου!

αν ψάχνετε για την έννοια αυτής της φράσης τότε σπαταλάτε το χρόνο σας επειδή δεν έχει το παραμικρό νόημα

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Re: Triangoli ed ellissi

Messaggio da Neottolemo » 06 feb 2019, 11:27

A grande richiesta, vi scrivo anche l'equazione degli assi:

[math]
εάν διαβάζετε αυτήν την υπογραφή και είστε ένα όμορφο κορίτσι, δείξτε μου πόσο έξυπνος είστε: Βρείτε μου!

αν ψάχνετε για την έννοια αυτής της φράσης τότε σπαταλάτε το χρόνο σας επειδή δεν έχει το παραμικρό νόημα

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Re: Triangoli ed ellissi

Messaggio da fph » 06 feb 2019, 15:58

Ti consiglio di guardarti qualcosa sulle affinità, se vuoi capire più in generale come mai queste proprietà valgono.
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

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Re: Triangoli ed ellissi

Messaggio da Neottolemo » 06 feb 2019, 18:00

potrebbe indirizzarmi verso libri o dispense che trattano in maniera specifica (o comunque approfondita) questo argomento? Grazie mille.
εάν διαβάζετε αυτήν την υπογραφή και είστε ένα όμορφο κορίτσι, δείξτε μου πόσο έξυπνος είστε: Βρείτε μου!

αν ψάχνετε για την έννοια αυτής της φράσης τότε σπαταλάτε το χρόνο σας επειδή δεν έχει το παραμικρό νόημα

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Re: Triangoli ed ellissi

Messaggio da fph » 07 feb 2019, 00:37

viewtopic.php?t=3312&highlight=, oppure anche video degli stage senior su http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezio ... r=Training . Le affinità stanno in G2 o G3 a seconda degli anni.
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

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