Coordinate complesse e baricentriche

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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sg_gamma
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Coordinate complesse e baricentriche

Messaggio da sg_gamma » 28 giu 2018, 16:41

Salve! Ho visto il problema di Geometria n.6 del preIMO 2017, il quale è perlopiù una semplice successione di calcoli: questi, però, vengono eseguiti applicando al triangolo la nozione di numeri complessi e un particolare tipo di coordinate. Il procedimento è quasi "straightforward", ma si basa su delle premesse non banali (l'appartenenza di due punti a una retta, particolari formule per descrivere certe misure del triangolo, assi e quant'altro, il tutto in coordinate complesse): ora, presumo che nell'atto della trascrizione basti dire che in quelle coordinate certe cose sono semplicemente "così" senza la necessità di dimostrare che deve valere per esempio $ \frac{z-o}{\overline z- \overline o} = \frac{h-o}{\overline h- \overline o} $ o $ h=a+b+c $, però sarei curioso di sapere dove posso venire a conoscenza di qualche fatto essenziale circa tali coordinate.
La stessa curiosità vale per quelle baricentriche, che ho già visto impiegate (seppur sia una scelta "opzionale") nel problema 4 e di cui ho già sentito parlare molto.

scambret
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Re: Coordinate complesse e baricentriche

Messaggio da scambret » 28 giu 2018, 16:46

Vedi un qualunque video Senior G1 Medium. Qui il link http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezi ... =Training

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