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In un tetraedro una mediana è definita come il segmento che congiunge un vertice con il baricentro della faccia opposta. Sia $T$ il tetraedro di volume massimo tale che la lunghezza di tre delle quattro mediane sia $24,26$ e $28$. Determinare la lunghezza della quarta mediana.

Qualche idea?

Così a naso direi baricentriche... Però non le so usare

EDIT: volevo dire a caso

In problemi come questo (e quindi anche in questo) aiuta molto farsi prima il caso analogo in due dimensioni e poi adattarlo al problema originale...

igoh ha scritto: ↑29 ago 2017, 19:47

Testo nascosto:

Intanto sarebbe bello vedere che le mediane concorrono...

Ma anche sapendo questo, non vedo come risolverlo correttamente.

Fatto quello, come giustamente dice cip, puoi ricordare che nel piano quindi non ti rimane che massimizzare il volume di un certo tetraedro diverso dal primo
e infine ricavare la quarta mediana con qualche conto