Prodotto di lunghezze

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Vinci
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Prodotto di lunghezze

Messaggio da Vinci » 22 lug 2017, 21:55

Un $n$-agono regolare è inscritto in una circonferenza di raggio $1$. Traccio gli $n-1$ segmenti che collegano un vertice qualsiasi a tutti gli altri vertici. Dimostrare che il prodotto di queste $n-1$ lunghezze è $n$.

P.S. Non ho ancora provato a farlo, quindi non leggerò i vostri spoiler/soluzioni :mrgreen: però mi sembra molto bello e volevo condividerlo.


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Lasker
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Re: Prodotto di lunghezze

Messaggio da Lasker » 23 lug 2017, 01:24

Si è bellino e facile, provalo!
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)

"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)

Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

Vinci
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Re: Prodotto di lunghezze

Messaggio da Vinci » 23 lug 2017, 07:03

Ooooooops!

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