OliForum Matematico

Trovare il minimo numero di cerchi di raggio $1$ da utilizzare per ricoprire interamente un'ellisse di semiassi $1$ e $2$.

Su, su

Questi bot Russi stanno cominciando a stufare...

Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?

Con $4$ si fa banalmente, per dimostrare che con $3$ non si può fare trova $4$ punti sul bordo dell'ellisse che hanno distanza a due a due maggiore di $2$ e quindi devono necessariamente stare in cerchi diversi.

Preparazione pre-test?

Si, xD ed ancora non sono riuscito a farlo: non riesco a trovarli, se non andando a tentativi

Cosa non trovi, i 4 punti? Per l'esempio con $4$ basta che metti i centri in $(\pm 1, \pm 1)$, i $4$ punti invece sono "quasi" $(2,0), (0,-1), (-2,0), (0,1)$, nel senso che ti basta spostare "di poco" quelli che non tornano e funziona tutto