OliForum Matematico

Sia $\triangle ABC$ un triangolo acutangolo, sia $O$ il suo circocentro, e siano $d_a,d_b$ e $d_c$ rispettivamente le distanze di $O$ dai lati $BC, CA$ e $AB$. Siano inoltre $R$ il raggio della circonferenza circoscritta ad $\triangle ABC$ e $r$ il raggio dell'inscritta.
Dimostrare che vale
$$d_a+d_b+d_c=R+r$$

Modo abbastanza bovino

Avrei preferito vederli per esteso i conti, essendo come dici un metodo bovino
In ogni caso esistono anche modi non brutali di farlo (e che magari suggeriscono meglio come è stata trovata questa identità); spero che saltino fuori anche questi

Proprio bella questa! Mi chiedo come mai non sia estremamente nota...

È proprio la strada carina che ci tenevo saltasse fuori, bravo cip!