Sia $\triangle ABC$ un triangolo acutangolo, sia $O$ il suo circocentro, e siano $d_a,d_b$ e $d_c$ rispettivamente le distanze di $O$ dai lati $BC, CA$ e $AB$. Siano inoltre $R$ il raggio della circonferenza circoscritta ad $\triangle ABC$ e $r$ il raggio dell'inscritta.
Dimostrare che vale
$$d_a+d_b+d_c=R+r$$
Inraggio+Circoraggio=Extradivertimento
Inraggio+Circoraggio=Extradivertimento
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
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Re: Inraggio+Circoraggio=Extradivertimento
Modo abbastanza bovino
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Re: Inraggio+Circoraggio=Extradivertimento
Avrei preferito vederli per esteso i conti, essendo come dici un metodo bovino
In ogni caso esistono anche modi non brutali di farlo (e che magari suggeriscono meglio come è stata trovata questa identità); spero che saltino fuori anche questi
In ogni caso esistono anche modi non brutali di farlo (e che magari suggeriscono meglio come è stata trovata questa identità); spero che saltino fuori anche questi
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
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Re: Inraggio+Circoraggio=Extradivertimento
Proprio bella questa! Mi chiedo come mai non sia estremamente nota...
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Re: Inraggio+Circoraggio=Extradivertimento
È proprio la strada carina che ci tenevo saltasse fuori, bravo cip!
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