Di nuovo geometria in zona Macchiaroli
- Federico II
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Di nuovo geometria in zona Macchiaroli
Sia $ABC$ un triangolo con $AB=AC$, e sia $D$ il punto medio di $AC$. La bisettrice di $\widehat{BAC}$ interseca la circonferenza per $D$, $B$ e $C$ in un punto $E$ interno al triangolo $ABC$. La retta $BD$ interseca la circonferenza per $A$, $E$ e $B$ in due punti $B$ e $F$. Le rette $AF$ e $BE$ si intersecano in un punto $I$, e le rette $CI$ e $BD$ si intersecano in un punto $K$. Dimostrare che $I$ è l'incentro del triangolo $KAB$.
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Re: Di nuovo geometria in zona Macchiaroli
Ci sono un sacco di soluzioni diverse, metto un paio di hint per la mia (che sono tipo le prime cose che possono venire in mente, ma danno un'idea di che strada ho seguito):
Testo nascosto:
Testo nascosto:
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- karlosson_sul_tetto
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Re: Di nuovo geometria in zona Macchiaroli
Testo nascosto:
"Inequality happens"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
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- Federico II
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Re: Di nuovo geometria in zona Macchiaroli
Ovviamente giusta, senonarriviprimonikkioiotipikkio e viene dalla shortlist IMO 2011 (problema G6).
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