OliForum Matematico

Non vedo sul Forum una discussione dedicata alla trigonometria. Mi interessa molto una valutazione di questi esercizi (non chiedo una soluzione..)
1.Sapendo che e' tan (x/2) = sin(x)/((1+cos(x)) determinare
tan(alfa)=(1+cos(x))/sin(x)
tan(alfa)=cos(x)/(1+sin(x))
tan(alfa)=(1+sin(x)/cos(x)

inoltre calcolare
sin (30/16)°
Nell'ultimo caso di potrebbe applicare ripetutamente la formula di bisezione ma i calcoli mi sembrano laboriosi..Esiste altro metodo ?

calcolare sin 20°...
???

grazie mille in anticipo

Paincarré

Cosa intendi per "una valutazione"? Vuoi sapere come si risolvono? Li hai scritti tu e vuoi sapere se sono chiari? Se sono facili o difficili? Per che tipo di studenti?

mi spiego meglio..Vorrei sapere che difficoltà ci potrebbero essere a livello liceale per gli esercizi proposti...
Il terzo esercizio mi sembra fuori della portata di alunni e forse di docenti (ma non sono sicuro).
Grazie mille in anticipo.
Paincarré...

Beh, il primo problema è che sono scritti male. Cosa vuol dire "sapendo che è"? Quella è un'identità, o un'equazione che definisce un valore di $x$? Cos'è $\alpha$? Qual è la consegna: devo determinare $\alpha$ tale che valga quell'uguaglianza? Oppure $\tan \alpha$?

tan (x/2)= sin(x)/(1+cos(x) implica che (ad esempio..)
tan (1/2)/(pi-x)=(1+cos(x))/sin(x) dunque alfa = (1/2)(pi-x) ho indicato pi greco con pi..
Tu come avresti scritto l'esercizio ?.
Per gli altri non capisco cosa intendi per "sono scritti male" ma su Internet non mi stupisco piu' di nulla ..
Grazie comunque per la risposta..
ciao

Paincarré

Intendi dire "Sia $x$ un numero reale tale che (...); determinare un numero reale $\alpha$ tale che (...)"?

Immagino tu ti riferisca solo alle identità-

Tenendo conto che tan (x/2) = sin(x)/ 1+cos(x) ad esempio (1+cos(x))/sin(x) = tan (1/2)(pi-x), dunqua alfa e' (1/2)(pi-x)

Tu che in che modo avresti scritto l'esercizio ?
Grazie
ciao
Paincarré

L'avrei scritto così, appunto:

fph ha scritto: ↑13 giu 2017, 16:37 "Sia $x$ un numero reale tale che (...); determinare un numero reale $\alpha$ tale che (...)"

Ripeto la domanda:
calcolare
sin (30/16)°
Nell'ultimo caso di potrebbe applicare ripetutamente la formula di bisezione ma i calcoli mi sembrano laboriosi..Esiste altro metodo ?
ciao
Paincarré

Dubito, visto che la soluzione è un radicale quadruplo secondo Wolfram Alpha.