Urbi et Orbi 10

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Vinci
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Urbi et Orbi 10

Messaggio da Vinci » 11 apr 2017, 20:25

Sia $\triangle{ABC}$ isoscele sulla base $BC$ e tale che i piedi delle bisettrici uscenti da $B$ e da $C$ siano allineati con il circocentro del triangolo. Sapendo che la circonferenza circoscritta ha raggio $r=42$, trovare il quadrato dell'altezza $h$ relativa alla base $BC$.

il filosofo
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Re: Urbi et Orbi 10

Messaggio da il filosofo » 11 apr 2017, 21:29

imposti un sistemino agile 4x4
pitagora con base mezzi, h e lato
triangoli simili (r:x=h:l, con r raggio, x la lunghezza del segmento A-incontro lato diagonale)
teorema della bisettrice (b:l-x=l:x)
formula del raggio circoscritto
imposti e preghi di non fare errori a risolverlo :D

Vinci
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Re: Urbi et Orbi 10

Messaggio da Vinci » 11 apr 2017, 22:55

Grazie mille, domani provo :)

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Lasker
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Re: Urbi et Orbi 10

Messaggio da Lasker » 11 apr 2017, 23:41

Viene molto in fretta in baricentriche!
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)

"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)

Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

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