Urbi et Orbi 8

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Vinci
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Urbi et Orbi 8

Messaggio da Vinci » 11 apr 2017, 20:22

Le tre altezze del triangolo ABC misurano $84cm$, $72,8cm$ e $78cm$. Trovare la sua area (in $cm^2$)

ricarlos
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Re: Urbi et Orbi 8

Messaggio da ricarlos » 03 nov 2017, 22:12

Sia $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$
Sia $h_{a}=84$ (altezza con piede in BC)

Siano
$a'=\frac{84}{84}$, $b'=\frac{84}{72.8}$ e $c'=\frac{84}{78}$
i lati del triangolo $A'B'C'$, dove 84 è un numero arbitrario.

Con la formula di Heron calcoleremo l'area $A'B'C'$:
heron.jpg
heron.jpg (29.19 KiB) Visto 169 volte
$h'_{a}a' =2 area(A'B'C') = 2\frac{84}{169} = \frac{168}{169}$

$h'_{a} = \frac{\frac{168}{169}}{a'} = \frac{168}{169}$ (altezza con piede in B'C')

$\frac{area(A'B'C')}{area(ABC)} = (\frac{h'_{a}}{h_{a}})^2$ ........... (dove $\frac{h'_{a}}{h_{a}}$ e la ratio of similar triangles, Non so come dire in italiano)

$\frac{\frac{84}{169}}{area(ABC)} = (\frac{ \frac{168}{169}}{84})^2 \rightarrow area(ABC) = 3549cm^2$


Heron: http://es.onlinemschool.com/math/assis ... /triangle/

Talete
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Re: Urbi et Orbi 8

Messaggio da Talete » 04 nov 2017, 15:13

ricarlos ha scritto:
03 nov 2017, 22:12
ratio of similar triangles, Non so come dire in italiano
Direi una cosa come "rapporto di similitudine dei triangoli" ;)

E da noi Heron si chiama Erone (in Italia modifichiamo molti nomi: Descartes diventa Cartesio, Euler diventa Eulero...)
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo

ricarlos
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Re: Urbi et Orbi 8

Messaggio da ricarlos » 04 nov 2017, 17:50

Talete ha scritto:
04 nov 2017, 15:13

Direi una cosa come "rapporto di similitudine dei triangoli" ;)

E da noi Heron si chiama Erone (in Italia modifichiamo molti nomi: Descartes diventa Cartesio, Euler diventa Eulero...)
Grazie mille :D

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