OliForum Matematico

Sia $ABCD$ un quadrilatero con $AB$ parallelo a $CD$ e tale che gli angoli $\angle CDB$ e $\angle CAD$ siano uguali. Sia $E$ l’intersezione delle diagonali $AC$ e $BD$ e sia $O$ il circocentro del triangolo $ABE$. Sia inoltre $M$ il punto medio di $AD$.
Dimostrare che $CM$ e $DO$ sono perpendicolari.

La cosa brutta (o bella, dipende dai punti di vista ahah) è che l'ho trovata quasi senza volerlo sistemando la sera prima della consegna un problema del tipo "ah, ma se $b=c$ divido per 0" nella soluzione in baricentriche ( ), che avevo pure già texxato