Bello [IMOSL 2008 G2]

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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AlexThirty
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Bello [IMOSL 2008 G2]

Messaggio da AlexThirty » 12 ott 2016, 18:52

Sia $ ABCD $ un trapezio con $ AB $ e $ CD $ lati paralleli. Supponiamo esistano un punto $ E $ sulla retta $ BC $, esterno al segmento $ BC $ e un punto $ F $ sulla retta $ AD $, interno al segmento $ AD $, tali che $ \angle DAE=\angle CBF $. Sia $ I $ l'intersezione tra $ CD $ ed $ EF $, e $ J $ l'intersezione tra $ AB $ ed $ EF $. Sia $ K $ il punto medio di $ EF $ e supponiamo che non si trovi sulla retta $ AB $. Dimostrare che $ I $ appartiene alla circoscritta ad $ \triangle ABK $ se e solo se $ K $ appartiene alla circoscritta a $ \triangle CDJ $.
Un bresciano esportato nel cremonese

-"Dal palazzo di giustizia di Catania o esci con più soldi di prima, o non esci proprio"
-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.

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