Erone coi complessi
Inviato: 08 giu 2016, 00:33
Questo problema รจ rivolto a quelli che vogliono esercitarsi all'uso dei numeri complessi in geometria. Viene da un American Mathematical Monthly del 2007 se non ricordo male.
Sia dato un triangolo di lati $a,b,c$. Siano $x,y,z$ tali che $a=y+z$, $b=z+x$ e $c=x+y$. Sia $r$ la misura del raggio della circonferenza inscritta al triangolo.
Considerare i numeri complessi $r+ix$, $r+iy$ ed $r+iz$. Dedurre una formula per $r$ in funzione di $x,y,z$. Dedurre Erone
Sia dato un triangolo di lati $a,b,c$. Siano $x,y,z$ tali che $a=y+z$, $b=z+x$ e $c=x+y$. Sia $r$ la misura del raggio della circonferenza inscritta al triangolo.
Considerare i numeri complessi $r+ix$, $r+iy$ ed $r+iz$. Dedurre una formula per $r$ in funzione di $x,y,z$. Dedurre Erone