Sia $\Gamma$ la circonferenza ex-inscritta al triangolo $ABC$ opposta al vertice $A$, ossia la circonferenza tangente a $BC$ e ai prolungamenti dei lati $AB$ e $AC$ dalla parte di $B$ e di $C$. Sia $D$ il centro di $\Gamma$ e siano $E$ ed $F$, rispettivamente, i punti di tangenza di $\Gamma$ con i prolungamenti dei lati $AB$ ed $AC$. Sia $J$ l'intersezione tra i segmenti $BD$ ed $EF$.
Dimostrare che l'angolo $\angle CJB$ è retto.
[Cesenatico 2016 - 3] Intersezioni eccentriche
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"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
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Re: [Cesenatico 2016 - 3] Intersezioni eccentriche
Si fa benissimo invertendo, vero zetaeffe ??
Re: [Cesenatico 2016 - 3] Intersezioni eccentriche
La mia soluzione è talmente triste che sento di doverla postare
Testo nascosto:
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Re: [Cesenatico 2016 - 3] Intersezioni eccentriche
ho provato a invertire rispetto l'ex-inscritta ma non mi viene...devo provare un'altra inversione o è questa la strada giusta? Si accettano suggerimenti
Re: [Cesenatico 2016 - 3] Intersezioni eccentriche
Premettendo che l'inversione non è la strada più veloce , ecco qualche hint:
Hint 1:
Hint 2:
Hint 3:
Hint 4:
Hint 1:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Re: [Cesenatico 2016 - 3] Intersezioni eccentriche
E dire che avevo pure provato ad invertire in gara, e avevo beccato anche la circonferenza giusta! Poi, il fascino delle baricentriche... mi ha portato alla bellezza di 1 misero punto. Amen.
Ora provo a risolverlo con l'inversione!
EDIT: Maledizione, con gli hint di ZF ce l'ho fatta... complimenti, bella soluzione!
Ora provo a risolverlo con l'inversione!
EDIT: Maledizione, con gli hint di ZF ce l'ho fatta... complimenti, bella soluzione!
Ultima modifica di Talete il 10 giu 2016, 01:16, modificato 1 volta in totale.
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