Le mura di Isengraf

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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mpxavi96
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Le mura di Isengraf

Messaggio da mpxavi96 » 27 ago 2015, 23:54

La torre dello stregone Sarumath il Bianco, signore di Isengraf e traditore dei popoli liberi, sorge in mezzo ad una piana ed è circondata da due perimetri di mura che si intersecano tra loro: le mura più antiche disegnano nella piana un quadrilatero convesso $ ABCD $, mentre quelle più recenti sono di forma circolare e si intersecano 8 volte con le prime, restando suddivise dai punti di intersezione in 8 archi. Di questi ultimi, i 4 interni alle mura antiche sono tali che le somme delle lunghezze di due non consecutivi sono uguali tra loro. L’angolo $ \widehat{DAB} $ del quadrilatero vale $ 72° $; inoltre, $ \widehat{BCD}-\widehat{CDA} = 30° $. Determinare l’angolo $ \widehat{ABC} $.

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