Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS]

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Obscura
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Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS]

Messaggio da Obscura » 13 ago 2015, 11:44

Ciao a tutti! Sono nuovo e stavo cercando qualche aiuto a risolvere alcuni problemi forse banali.
Questo è uno dei problemi di matematica dell'ammissione dello scorso anno alla Scuola Superiore di Studi Avanzati della Sapienza di Roma.

Dato un sistema cartesiano ortogonale Oxy e dati due punti A e B nel primo quadrante si
considerino le spezzate da A a B che toccano entrambe gli assi coordinati. Si
determini la spezzata di lunghezza minima.

Posso intuire una risposta ma non so bene come dimostrarla. Come posso fare?

Spostato il messaggio nel forum opportuno e cambiato il titolo in qualcosa di più significativo -- EG

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Ratman98
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Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Messaggio da Ratman98 » 13 ago 2015, 12:36

Premettendo che probabilmente c'è una via più semplice(con meno calcoli forse), dovresti riuscire a risolverlo con il teorema di Erone(il teorema, non la famosa formula) e un po di analitica :D .

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Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Messaggio da EvaristeG » 13 ago 2015, 13:12

Ratman98 ha scritto:Premettendo che probabilmente c'è una via più semplice(con meno calcoli forse), dovresti riuscire a risolverlo con il teorema di Erone(il teorema, non la famosa formula) e un po di analitica :D .
Potresti citarlo, invece di specificare "il teorema e non la formula" :D Comunque è questo.

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Ratman98
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Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Messaggio da Ratman98 » 13 ago 2015, 13:41

Non l'ho enunciato perché cercando "teorema di Erone" è il secondo risultato dato da google dopo la formula appunto; e perché se mi avesse chiesto dove trovare la dimostrazione e la discussione del teorema avrei potuto giovare al ricordo del buon Courant e del buon Robbins; e perché son pigro :D .

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Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Messaggio da fph » 13 ago 2015, 14:47

Per risolvere questo problema ci vuole un po' di riflessione...
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Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Messaggio da matpro98 » 13 ago 2015, 15:16

fph ha scritto:Per risolvere questo problema ci vuole un po' di riflessione...
Elegante modo di nascondere un hint ;)

Obscura
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Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Messaggio da Obscura » 19 ago 2015, 12:50

Grazie mille a tutti! :)

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