Excerchio e punto medio
Inviato: 06 lug 2015, 21:45
Da fare in baricentriche nonostante ci sia la soluzione sintetica...
Sia $ABC$ il nostro amato triangolo con incentro $I$, circocentro $O$. Sia $\omega_A$ un excerchio (indovinate quale) e siano $D$, $E$ ed $F$ i punti di tangenza di $\omega_A$ con i lati (o i prolungamenti) $BC$, $CA$ ed $AB$ rispettivamente. Mostrare che se il punto medio di $EF$ appartiene alla circoscritta ad $ABC$, allora i punti $I$, $O$ e $D$ sono allineati.
Sia $ABC$ il nostro amato triangolo con incentro $I$, circocentro $O$. Sia $\omega_A$ un excerchio (indovinate quale) e siano $D$, $E$ ed $F$ i punti di tangenza di $\omega_A$ con i lati (o i prolungamenti) $BC$, $CA$ ed $AB$ rispettivamente. Mostrare che se il punto medio di $EF$ appartiene alla circoscritta ad $ABC$, allora i punti $I$, $O$ e $D$ sono allineati.