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Disuguaglianza triangolare tra triangoli

Inviato: 14 giu 2015, 14:12
da marconato
Altro problema che viene dalla topologia con una elegante soluzione geometrica.
Si consideri un tetraedro con un vertice coincidente con il centro di una sfera e con gli altri tre vertici che stanno sulla superficie della stessa sfera. Chiamiamo base il triangolo i cui vertici stanno sulla superficie della sfera e facce laterali gli altri tre triangoli. Dimostrare che vale la disuguaglianza triangolare riferita alle aree delle facce laterali del tetraedro.