Disuguaglianza triangolare tra triangoli

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
marconato
Messaggi: 34
Iscritto il: 13 mag 2013, 15:14

Disuguaglianza triangolare tra triangoli

Messaggio da marconato » 14 giu 2015, 14:12

Altro problema che viene dalla topologia con una elegante soluzione geometrica.
Si consideri un tetraedro con un vertice coincidente con il centro di una sfera e con gli altri tre vertici che stanno sulla superficie della stessa sfera. Chiamiamo base il triangolo i cui vertici stanno sulla superficie della sfera e facce laterali gli altri tre triangoli. Dimostrare che vale la disuguaglianza triangolare riferita alle aree delle facce laterali del tetraedro.

Rispondi