Triangolino Simpatico

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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LorMath97
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Triangolino Simpatico

Messaggio da LorMath97 » 26 apr 2015, 19:37

Sia $ ABC $ un triangolo rettangolo con ipotenusa $ BC $.
Siano $ D,E $ due punti su $ AB $ tali che $ AD=3 ; DE=9 ; EB=8 $ e l'angolo $ \angle DCE = \angle ABC $
Qual è l'area del triangolo $ CDE $ ?

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Nemo
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Re: Triangolino Simpatico

Messaggio da Nemo » 02 mag 2015, 20:47

Puoi risolverlo con una semplice similitudine :wink:
[math]

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Nemo
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Re: Triangolino Simpatico

Messaggio da Nemo » 02 mag 2015, 21:03

Se vuoi
Testo nascosto:
$DCE \sim DCB$ perché hanno due angoli congruenti. Quindi $\overline{DE} : \overline{CD} = \overline{CD} : \overline{DB} \Rightarrow \overline{CD}^2= 9 \cdot 17 \Rightarrow \overline{AC}=\sqrt{\overline{CD} ^2-\overline{AD}^2}=\sqrt{9 \cdot 17 - 9} =12$
$\Rightarrow Area_{CDE}=\frac{1}{2} \ \overline{DB} \cdot \overline{DB}= 54$
[math]

LorMath97
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Re: Triangolino Simpatico

Messaggio da LorMath97 » 03 mag 2015, 10:45

Grazie infinite era più semplice di quanto pensassi
In gara nessuna squadra l'aveva fatto tranne la mia dopo che un mio compagno l'ha risolto con tutto un giro di trigonometria facendo 258 punti :D

santilli
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Re: Triangolino Simpatico

Messaggio da santilli » 03 mag 2015, 14:52

xD ma che gara era?
16 esimi GAS '2016 :D finalmenteeeee! #RovigoPower xD

LorMath97
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Re: Triangolino Simpatico

Messaggio da LorMath97 » 03 mag 2015, 15:51

Coppa Pacioli di Urbino ( gara regionale delle Marche valida per la qualificazione di Cesenatico )
Siamo arrivati secondi :)

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