Le tangenti degli angoli di un triangolo

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Pierbene96
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Le tangenti degli angoli di un triangolo

Messaggio da Pierbene96 » 08 dic 2014, 11:56

Ragionando mi è uscito fuori che in ogni triangolo vale questo:

$ \tan(\frac{\alpha}{2})\tan(\frac{\beta}{2})+\tan(\frac{\alpha}{2})\tan(\frac{\gamma}{2})+\tan(\frac{\beta}{2})\tan(\frac{\gamma}{2})=1 $

come si dimostra?
PS: sono abbastanza sicuro che sia vero, ma nel caso potreste dirmi il perché del contrario?

Grazie mille

(Prendetelo come fosse un problema così non ho sbagliato dove pubblicare ;)

matpro98
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Re: Le tangenti degli angoli di un triangolo

Messaggio da matpro98 » 09 dic 2014, 13:39

In un triangolo, a cosa è uguale $\gamma$? Poi scrivi tutto solo con $\alpha, \beta$

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