Parallelogrammo e circocentri

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Francesco Sala
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Parallelogrammo e circocentri

Messaggio da Francesco Sala » 30 nov 2014, 17:49

Sia dato un parallelogrammo $ ABCD $ di centro $ O $ e un punto $ P $ al suo interno. Chiamiamo $ O_{AB} $ il circocentro del triangolo $ PAB $; similmente definiamo $ O_{BC},O_{CD},O_{DA} $. Siano $ X=O_{AB}O_{AD}\cap O_{BC}O_{CD}, Y=O_{AB}O_{BC}\cap O_{CD}O_{DA}, Z=O_{AB}O_{CD}\cap O_{BC}O_{AD} $.
Dimostrare che $ O $ appartiene al cerchio $ \odot(XYZ) $.

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