Un triangolo equilatero e un cerchio notevole

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Francesco Sala
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Un triangolo equilatero e un cerchio notevole

Messaggio da Francesco Sala » 28 nov 2014, 16:17

Sia dato un triangolo $ ABC $ e un punto variabile $ D\in BC $; prendiamo i punti $ E\in CA, F\in AB $ tali che il triangolo $ DEF $ sia equilatero. Le rette $ DE,DF $ incontrano $ \odot(AEF) $ in $ J,K $. $ J_1 $ è il simmetrico di $ J $ rispetto ad $ AB $, mentre $ K_1 $ è il simmetrico di $ K $ rispetto ad $ AC $.
Dimostrare che al variare di $ D $ il cerchio $ AJ_1K_1 $ passa per un punto fisso.

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