Problema geometria

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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karotto
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Problema geometria

Messaggio da karotto » 14 nov 2014, 22:18

Consideriamo, su un foglio di carta, cento segmenti lunghi 1
cm.
Quanti triangoli equilateri di 1 cm riusciamo a tracciare al
massimo ?

matpro98
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Re: Problema geometria

Messaggio da matpro98 » 14 nov 2014, 23:17

Usando quei 100?

karotto
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Re: Problema geometria

Messaggio da karotto » 14 nov 2014, 23:19

Si

karotto
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Re: Problema geometria

Messaggio da karotto » 14 nov 2014, 23:20

Cioè il problema vuole sapere con 100 segmenti da 1 cm quanti triangoli equilateri di lato 1 cm posso costruire

karotto
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Re: Problema geometria

Messaggio da karotto » 15 nov 2014, 14:29

visto che nessuno risponde vorrei esprimere meglio il problema. Questo è un quesito che ho trovato in un sito delle olimpiadi della Bocconi. Io ho costruito i triangoli congiungendo i lati in comune in questo modo si costruiscono degli esagoni. ogni esagono ha dunque 6 triangoli e 12 segmenti. Ho costruito dunque un esagono al centro e altri sei circostanti con un lato in comune a quello centrale e collegati tra di loro. In questo modo si ottengono 7 esagoni: 42 triangoli e un totale di 72 segmenti, mancano quindi 28 segmenti con i quali riesco ad ottenere (per quello che penso io almeno) massimo due esagoni collegati agli altri e 5 triangoli. Un totale complessivo di 59 triangoli. Ma la soluzione dà 60. C'è qualche problema nel mio ragionamento? Grazie

matpro98
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Re: Problema geometria

Messaggio da matpro98 » 15 nov 2014, 15:21

Se costruisci un unico esagono di lato 3 usi 90 segmenti e ottieni 54 triangoli con gli altri 10 lati puoi fare 5 triangolo "prolungando" due lati che non sono paralleli né con un vertice in comune usando 8segmanti e infine fai il 60-esimo con i due segmenti restanti

karotto
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Re: Problema geometria

Messaggio da karotto » 15 nov 2014, 15:56

Hai disegnato?

matpro98
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Re: Problema geometria

Messaggio da matpro98 » 15 nov 2014, 17:39

Per conferma, sì

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