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Piedi delle bisettrici e cerchio dei nove punti

Inviato: 14 nov 2014, 15:58
da Francesco Sala
In un triangolo $ ABC $, le bisettrici interne degli angoli incontrano i lati opposti $ BC,CA,AB $ rispettivamente in $ A_1,B_1,C_1 $. Il cerchio dei nove punti di $ A_1B_1C_1 $ ha centro $ N $. Sia $ I $ l'incentro di $ ABC $ e $ J $ il suo coniugato isogonale rispetto a $ A_1B_1C_1 $.
Dimostrare che $ I,J,N $ sono allineati.