Quadrilatero completo, assi e rette di Eulero

[Francesco Sala]

Siano date quattro rette complanari $ \ell_1,\ell_2,\ell_3,\ell_4 $ e, per $ i=1,2,3,4 $ chiamiamo $ \mathcal{T}_i $ il triangolo formato dalle rette $ \ell_{i+1},\ell_{i+2},\ell_{i+3} $ (con gli indici intesi modulo quattro). Chiamiamo $ r_i $ l'asse del segmento che unisce il circocentro e l'ortocentro di $ \mathcal{T}_i $.
Dimostrare che $ r_1,r_2,r_3,r_4 $ concorrono.