Angoli, rette parallele e assi radicali

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Francesco Sala
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Angoli, rette parallele e assi radicali

Messaggio da Francesco Sala » 10 nov 2014, 17:45

Sia $ ABC $ un triangolo e $ D,E $ due punti sui lati $ AC,AB $ rispettivamente. Chiamiamo $ A_1 $ il simmetrico di $ A $ rispetto alla retta $ BC $ e prendiamo un punto $ H $ tale che $ \measuredangle DBC=\measuredangle BHA_1 $ e $ \measuredangle ECB=\measuredangle CHA_1 $. L'asse radicale tra i cerchi $ \odot(ABD),\odot(ACE) $ interseca nuovamente $ \odot(ABC) $ in $ L $ e $ HL $ incontra nuovamente $ \odot(ABC) $ in $ G $. Le rette per il vertice $ A $ parallele a $ BD,CE $ intersecano $ BC $ in $ X,Y $.
Dimostrare che $ XAGY $ è un quadrilatero ciclico.

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