Parallelismi o concorrenze?
Parallelismi o concorrenze?
ABC triangolo, I incentro, $\Gamma$ circoscritta, D e E su $\Gamma$ e rispettivamente su AI e BI. F e G su DE e rispettivamente su AC e BC. r parallela a AD passante per F e s parallela a BE passante per G. P intersezione tra r e s. K punto di intersezione tra le tangenti di A e B rispetto a $\Gamma$.
Allora AE, BD e KP sono parallele o concorrono.
Allora AE, BD e KP sono parallele o concorrono.
Re: Parallelismi o concorrenze?
Considerazioni casuali che non c'entrano nulla: questo volevo metterlo alla fine della lezione del Senior perchè è davvero tanto bellino, ma poi non c'è stato tempo. Dimmi che non l'hai trivellato di baricentriche, ti prego
"Signora, lei sì che ha le palle, mica come quella checca di suo figlio"
"La zuppa magica dedicata a te Gianluca"
"È "iamo", non rompere i coglioni"
"La zuppa magica dedicata a te Gianluca"
"È "iamo", non rompere i coglioni"
Re: Parallelismi o concorrenze?
Ha detto che la prima cosa a cui ha pensato è stata la proiettiva, ma poi non la sapeva usare e l'ha scartata
Re: Parallelismi o concorrenze?
Sto problema emana proiettiva da dovunque, ma nè sono in grado, nè ci ho dedicato tanto tempo... però ho notato che
Testo nascosto:
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: Parallelismi o concorrenze?
Boh in realtà la soluzione che ho io è proiettiva molto per modo di dire, era nella lezione solo perchè è davvero tanto carino e faceva da tappabuchi di qualità in caso avanzasse tempo.
"Signora, lei sì che ha le palle, mica come quella checca di suo figlio"
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Re: Parallelismi o concorrenze?
È ovvio che l'ho stuprato a colpi di baricentriche. E i conti sono relativamente semplici.
Re: Parallelismi o concorrenze?
Ho quindi una domanda: come si fanno le parallele in baricentriche?scambret ha scritto:È ovvio che l'ho stuprato a colpi di baricentriche. E i conti sono relativamente semplici.
"And if we want to buy something to drink?"
"Just go to 7-11"
-----------------------------------
"Why an inequality?"
"Inequality happens"
"Just go to 7-11"
-----------------------------------
"Why an inequality?"
"Inequality happens"
Re: Parallelismi o concorrenze?
Bravo Luca!
Intanto perché fai buon uso dell'ora in più, e poi perché usi le baricentriche! xD
Anyway, intersechi la retta di partenza con la retta all'infinito, che è $ x+y+z=0 $, ottenendo il punto all'infinito di quella retta che è tipo la "direzione"; quindi fai la retta per il punto all'infinito e il punto che ti interessa
Ah, immagino che tu sappia che se il determinante viene 0, le tre rette possono essere parallele, ovvero concorrono nel loro punto all'infinito
P.S: non sono troppo convinto che siano belli, ma mi fido... forse in trilineari migliorano ancora di più...
Intanto perché fai buon uso dell'ora in più, e poi perché usi le baricentriche! xD
Anyway, intersechi la retta di partenza con la retta all'infinito, che è $ x+y+z=0 $, ottenendo il punto all'infinito di quella retta che è tipo la "direzione"; quindi fai la retta per il punto all'infinito e il punto che ti interessa
Ah, immagino che tu sappia che se il determinante viene 0, le tre rette possono essere parallele, ovvero concorrono nel loro punto all'infinito
P.S: non sono troppo convinto che siano belli, ma mi fido... forse in trilineari migliorano ancora di più...
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: Parallelismi o concorrenze?
Soltanto P è difficile da trovare, ma neanche tanto...
Re: Parallelismi o concorrenze?
Grazie Drago!Drago96 ha scritto:Bravo Luca!
Intanto perché fai buon uso dell'ora in più, e poi perché usi le baricentriche! xD
Anyway, intersechi la retta di partenza con la retta all'infinito, che è $ x+y+z=0 $, ottenendo il punto all'infinito di quella retta che è tipo la "direzione"; quindi fai la retta per il punto all'infinito e il punto che ti interessa
Ah, immagino che tu sappia che se il determinante viene 0, le tre rette possono essere parallele, ovvero concorrono nel loro punto all'infinito
P.S: non sono troppo convinto che siano belli, ma mi fido... forse in trilineari migliorano ancora di più...
E come si formalizza una cosa del genere?
"And if we want to buy something to drink?"
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"Inequality happens"
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- Troleito br00tal
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Re: Parallelismi o concorrenze?
Visto che questo post ha preso decisamente la piega sbagliata e che dare ad un problema così bello solo soluzioni in baricentriche è violenza gratuita, metto un hint ad una soluzione puramente sintetica (no proiettiva no homo no nulla, e comunque definire la soluzione "proiettiva" come tale è più che una forzatura). Provate a farlo senza l'hint comunque, non sapete cosa vi perdete a ucciderlo di conti:
Testo nascosto:
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Re: Parallelismi o concorrenze?
Confesso che ho sbirciato l'Hint... ma va beh, almeno è in sintetica
Soluzione senguendo l'hint:
Il mio approcio iniziale:
Soluzione senguendo l'hint:
Testo nascosto:
Testo nascosto: