Triangolo e quadrato

[Gi.]

"Sia ABC un triangolo rettangolo retto in B. Si costruisca un quadrato sull' ipotenusa di questo triangolo (esternamente al triangolo). Sia M il centro di questo quadrato. Mostrare che MB biseca l' angolo in ABC".

[toti96]

scusa la domanda stupida ma cosa è il punto medio del quadrato??

[Gi.]

Il punto di incontro delle diagonali del quadrato; ma forse si chiama centro, l' ho tradotto letteralmente da un testo inglese dove lo chiama "midpoint".
Edito e metto "centro".

[simone256]

Testo nascosto:

Notiamo che il quadrilatero $ BAMC $ ha gli angoli opposti $ CBA = AMC = 90° $ , sono supplementari quindi questa figura è inscrivibile in una circonferenza. Ora basta notare che $ AM = CM $ quindi $ ABM = CBM $ perché angoli alla circonferenza che insistono su corde congruenti.

[Gi.]

Anche io l' ho risolto così: potenza dei quadrilateri ciclici

[simone256]

Adesso posso dire la parola "quadrilatero ciclico" sapendo di cosa si sta parlando!!! Yeeeee
Ora spero solo di classificarmi primo nella mia provincia sfigata... Potevano darle almeno due posticini...