Ad ogni modo il problema è il seguente :
"È ben noto che più ci si alza rispetto alla superficie terrestre e più è possibile vedere (o essere visti da) lontano.
a. Un satellite si trova ad altezza h sulla verticale di un punto P della superficie terrestre. Determinare la massima distanza da P sulla superficie terrestre alla quale è ancora possibile vedere il satellite.
b. Una ditta di telecomunicazioni vorrebbe piazzare 4 satelliti in modo che da ogni punto della superficie terrestre sia possibile vederne almeno uno. Per ragioni tecniche, la massima altezza da terra alla quale i satelliti possono essere lanciati è uguale al doppio del raggio terrestre. Determinare se la ditta può raggiungere il suo scopo.
c. Determinare se, in assenza del vincolo sulla massima altezza raggiungibile, sarebbe possibile disporre opportunamente 3 satelliti in modo che da ogni punto della superficie terrestre sia possibile vederne almeno uno.
(Nota: si approssimi la Terra con una sfera di raggio R)."
Dunque il punto A è facilmente risolvibile con un po' di trigonometria.
Per quanto riguarda il punto B e il punto C nella discussione sovracitata viewtopic.php?f=14&t=13429&p=110805&hilit=sssup qualcuno ha detto che era impossibile raggiungere lo scopo.
Io ho ragionato così : per poter coprire tutta la terra con 4 satelliti è necessario che l'angolo al centro con vertici i due punti di tangenza (il punto limite dove è possibile vedere il satellite) sia minore o uguale a 90°. Con la distanza del satellite pari a 2R tale angolo risulta essere di circa 140° in quanto il triangolo ha ipotenusa pari a 3R e un cateto pari a R; per cui la richiesta è più che soddisfatta (dicasi similmente per il punto C senza limiti di altezza)...non vorrei sbagliarmi ed aver mancato qualcosa per cui chiedo qualche verifica
p.s non so usare LaTex quindi perdonatemi
