TST Georgia 2005/8
TST Georgia 2005/8
Sia $ ABCD $ un quadrilatero convesso. Siano $ P $ e $ Q $ due punti rispettivamente su $ BC $ e $ CD $ tali che $ \angle{BAP}=\angle{DAQ} $. Sia $ H_1 $ l'ortocentro di $ BAP $ e $ H_2 $ l'ortocentro di $ DAQ $. Dimostra che $ H_1H_2\bot AC $ se e solo se $ BAP $ e $ DAQ $ hanno la stessa area.
Si può usare un fatto semplice e carino saltato fuori recentemente.. 
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)