Circonferenza che ruota in un'altra di raggio doppio (Engel)

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dario2994
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Circonferenza che ruota in un'altra di raggio doppio (Engel)

Messaggio da dario2994 » 29 nov 2009, 16:20

Tanto per continuare a postare problemi al "mio livello" in geometria eccone uno che temo sia stranoto... se non lo è lo deve diventare per la bellezza della tesi xD

Un cerchio di raggio r ruota all'interno di un cerchio con raggio 2r. Che linea descrive un punto K fissato sulla circonferenza del cerchio che ruota?
Ultima modifica di dario2994 il 30 nov 2009, 14:25, modificato 1 volta in totale.
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Messaggio da Luca_S95 » 29 nov 2009, 16:32

Il cerchio di raggio r è tangente a quello di raggio 2r? Se non è tangente, i due cerchi hanno il centro in comune? Se non hanno il centro in comune, il cerchio di raggio r ruota rispetto a sé stesso o rispetto al centro dell' altro?

dario2994
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Messaggio da dario2994 » 29 nov 2009, 16:39

Il ruota mi pareva chiaro... dire qualsiasi altra cosa è un hint... comunque è ovvio che sono tangenti... cito le parole del libro:
A circle with diameter r rolls inside a circle with diameter 2r. What line describe a point K of the rolling circle?
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Messaggio da Luca_S95 » 29 nov 2009, 16:54

Allora credo che se sono tangenti la linea descritta da k deve per forza essere una linea curva chiusa non intrecciata, con tutti i punti equidistanti da un centro, quindi una circonferenza.

dario2994
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Messaggio da dario2994 » 29 nov 2009, 17:15

Credi male.
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Messaggio da karlosson_sul_tetto » 29 nov 2009, 17:28

Se non mi sbaglio la linea si chiama:
HIPERCICLOIDA
"Inequality happens"
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Messaggio da Luca_S95 » 29 nov 2009, 17:28

@dario: Allora può essere intrecciata, girando intorno al centro e intanto intorno alla circonferenza.

dario2994
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Messaggio da dario2994 » 29 nov 2009, 17:31

Il delirio :|
Comunque Luca... non è che devi credere, devi dimostrare...
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Messaggio da karlosson_sul_tetto » 29 nov 2009, 17:33

dario2994 ha scritto:Il delirio :|
A chi? :?:
"Inequality happens"
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Messaggio da dario2994 » 29 nov 2009, 17:39

A tutti e 2... tra l'altro la tua linea non si trova sul web...
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Messaggio da karlosson_sul_tetto » 29 nov 2009, 17:54

dario2994 ha scritto:A tutti e 2... tra l'altro la tua linea non si trova sul web...
Scusa,ho sbagliato a "scrivere" il nome:credevo che in italiano si scrivesse in quel modo :oops: Però so da queste fonti proibite,che il nome giusto della linea è:
IPOCICLOIDE
P.S:in inglese :wink:
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Messaggio da dario2994 » 29 nov 2009, 18:07

ODDIO... il delirio continua.
Guarda che usare quei cosi in questo problema è come risolvere $ $a^2-b^2=1 $ con il teorema di Mihailescu
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Messaggio da karlosson_sul_tetto » 29 nov 2009, 18:15

dario2994 ha scritto:ODDIO... il delirio continua.
Guarda che usare quei cosi in questo problema è come risolvere $ $a^2-b^2=1 $ con il teorema di Mihailescu
Che cos'è? :oops:

Ho l'impressione che la linea sia una:
circonferenza o un punto
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Messaggio da dario2994 » 29 nov 2009, 18:17

ODDIO NO... Personalmente le impressioni mi interessano meno di 0.
E poi karlosson... non serve che metti in bianco, soprattutto quando sono impressioni... si mette in bianco quando sono le soluzioni :|
Comunque basta con le impressioni e i "credo che".

http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan%27s_conjecture
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Messaggio da Maioc92 » 29 nov 2009, 18:40

ma sbaglio o è una retta e non è nemmeno troppo difficile da dimostrare???
Il punto è che non sono capace di fare disegni da allegare...
qualcuno mi spiega che programmi posso trovare gratuitamente su internet per questo scopo???
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

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