Luogo: reciproci della distanza
Luogo: reciproci della distanza
Determinare il luogo dei punti per i quali è costante la somma dei reciproci delle distanze da due punti fissi.
<i>"Ho sempre tentato. Ho sempre fallito. Non discutere. Fallisci ancora. Fallisci meglio."
Lo chiamarono advenz...</i>
Lo chiamarono advenz...</i>
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Enrico Leon
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- Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
- Località: Gorizia
I conti a ignoranza a me hanno fatto venire
$ p^2 +q^2+p^2q^2-2pq(p+q+1)=0 $
dove $ p=(x+a)^2+y^2 $ e $ q =(x-a)^2+y^2 $ , e $ (\pm a,0) $ sono le coordinate dei fuochi.
È un'equazione di 8° grado che non mi pare si semplifichi tanto...
Forse bisogna ragionare in euclidea e usare qualche luogo geometrico gabrieliano?
$ p^2 +q^2+p^2q^2-2pq(p+q+1)=0 $
dove $ p=(x+a)^2+y^2 $ e $ q =(x-a)^2+y^2 $ , e $ (\pm a,0) $ sono le coordinate dei fuochi.
È un'equazione di 8° grado che non mi pare si semplifichi tanto...
Forse bisogna ragionare in euclidea e usare qualche luogo geometrico gabrieliano?
"[L'universo] è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche; [...] senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto." Galileo Galilei, Il saggiatore, 1623
[tex] e^{i\theta}=\cos \theta +i \sin \theta[/tex]
[tex] e^{i\theta}=\cos \theta +i \sin \theta[/tex]
Si, anche a me vengono fuori dei conti pazzeschi.
Più che inventarlo, il problema l'ho estrapolato da un test sns di fisica nel quale era richiesta la forma di una superficie equipotenziale. Non ho la soluzione.
EDIT: Può essere utile dare un'occhiata qui? http://it.wikipedia.org/wiki/Ovale_di_Cassini
Più che inventarlo, il problema l'ho estrapolato da un test sns di fisica nel quale era richiesta la forma di una superficie equipotenziale. Non ho la soluzione.
EDIT: Può essere utile dare un'occhiata qui? http://it.wikipedia.org/wiki/Ovale_di_Cassini
<i>"Ho sempre tentato. Ho sempre fallito. Non discutere. Fallisci ancora. Fallisci meglio."
Lo chiamarono advenz...</i>
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