Trovare il triangolo equilatero.
Trovare il triangolo equilatero.
Sui lati di un triangolo $ ABC $ costruiamo esternamente dei poligoni regolari di $ n $lati. Trovare tutti i valori di $ n $ per i quali i centri dei tre poligoni sono vertici di un triangolo equilatero.
Non ho elaborato una dimostrazione formale. Ho ragionato un po' a occhio: il centro dei tre poligoni costruiti sui lati del triangolo deve giacere, per simmetria, sull'asse dei lati medesimi. Inoltre i centri sono equidistanti da ciascuno dei lati su cui sono costruiti. Questo dovrebbe bastare. Tu hai un controesempio?
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]
