Allenamento per Febbraio
Allenamento per Febbraio
Sia ABC un triangolo e siano $ A_1 $ e $ B_1 $ due punti sui lati AC e BC rispettivamente; sapendo che $ AA_1=\frac{1}{5}AC $, che $ BB_1=\frac{1}{5}BC $ e che l'area del quadrilatro $ ABB_1A_1 $ è $ 45m^2 $ trovare l'area del triangolo ABC.
Mi consigliate un programma per disegnare poligoni?
Per il problema. Per Talete l'altezza del trapezio è $ $ \frac{1}{5} $ i quella del triangolo. La base del triangolo la chiamo $ $l $ e l'altezza $ $h $. Nel trapezio sappiamo le due basi in funzione di $ $l $ e l'altezza in funzione di $ $h $. Sappiamo quindi che $ $ \frac{(l+\frac{4}{5}l) \cdot \frac{1}{5}h}{2}=45 $ da cui $ $ \frac{l \cdot h}{2}=125 $
Per il problema. Per Talete l'altezza del trapezio è $ $ \frac{1}{5} $ i quella del triangolo. La base del triangolo la chiamo $ $l $ e l'altezza $ $h $. Nel trapezio sappiamo le due basi in funzione di $ $l $ e l'altezza in funzione di $ $h $. Sappiamo quindi che $ $ \frac{(l+\frac{4}{5}l) \cdot \frac{1}{5}h}{2}=45 $ da cui $ $ \frac{l \cdot h}{2}=125 $
Ultima modifica di Agostino il 31 gen 2009, 20:04, modificato 3 volte in totale.
همؤهثمخ سفثممشفخ سخحقش يه ةثز
Uhm, l'area del triangolo non può essere minore di quella del quadrilatero strettamente incluso in esso, no?Agostino ha scritto:Mi consigliate un programma per disegnare poligoni?
Per il problema. Per Talete l'altezza del trapezio è $ $ \frac{1}{5} $ i quella del triangolo. La base del triangolo la chiamo $ $l $ e l'altezza $ $h $. Nel trapezio sappiamo le due basi in funzione di $ $l $ e l'altezza in funzione di $ $h $. Sappiamo quindi che $ $ \frac{(l+\frac{4}{5}l) \cdot \frac{1}{5}h}{2}=45 $ da cui $ $ \frac{l \cdot h}{2}=25 $
spero di non aver scritto diavolerie
Il mio metodo: piuttosto che studiare quel brutto quadrilatero, prendiamo piuttosto in considerazione il triangolino rimanente...
P.S. Io uso Cabri, ma sto pensando di convertirmi a Geogebra (non ho soldi da investire in una versione non demo e certe costruzioni richiedono più dei 15 minuti concessi).
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
