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Segare un cubo

Inviato: 30 dic 2008, 11:07
da Enrico Leon
Un falegname ha un cubo di legno con lato di 3 decimetri e vuole ottenere 27 cubetti con lato di 1 decimetro. Ovviamente questo può essere fatto con 6 tagli di sega piani, lasciando i pezzi dove sono dopo ogni taglio.
Domanda: se ad ogni taglio è permesso risistemare i pezzi nella posizione che si vuole, è possibile ottenere i 27 cubetti con un numero minore di tagli (sempre e comunque piani)?

Inviato: 30 dic 2008, 11:46
da exodd
soluzione semplice, concisa ed elegante: no
lascio ai lettori lo svolgimento XD

Inviato: 30 dic 2008, 11:56
da Agostino
forse con 4?

Perché?

Inviato: 30 dic 2008, 12:14
da Enrico Leon
Ha ragione exodd... Ma perché?

Inviato: 30 dic 2008, 17:12
da mod_2
EDIT chiedo scusa e cancello tutto ciò che avevo scritto.

Inviato: 30 dic 2008, 18:27
da EvaristeG
Periodicamente è utile che qualche admin o mod si inca22i per questa cosa...

Allora, ma vi sembra sensato comportarvi così???
Se volete far vedere quanto siete bravi, andate a una fiera di paese e indovinate il peso del maiale!
Altrimenti, se volete partecipare attivamente e produttivamente allo sviluppo di questo forum, date risposte complete e schiette ai problemi che vi sembrano al vostro livello ed ignorate quelli di cui vedete immediatamente la soluzione e giudicate facili.
Simili interventi, soprattutto dopo poco tempo dalla proposta del problema, sono non solo inutili, ma anche dannosi. Fate sentire stupido chi non vede subito la soluzione e non gli lasciate la possibilità di crescere applicandosi liberamente al problema, ma ne condizionate gli sforzi.
Siate seri, almeno un poco, e soprattutto abbiate rispetto per gli altri.

Ah sì, buone feste..

Inviato: 30 dic 2008, 21:42
da kn
DA LEGGERE SOLO SE L'AVETE GIA' RISOLTO E VOLETE CONFRONTARE CON LA VOSTRA SOLUZIONE:
Ogni pezzo in cui resta diviso il cubo dopo ogni taglio deve avere la misura di ogni sua dimensione (lunghezza, larghezza e altezza) da 1 a 3. A ogni taglio, i due "discendenti" di ogni pezzo diviso hanno minore rispetto a questo al più 1 dimensione, e perciò uno dei due ha la "somma delle misure" = "somma delle misure del genitore" - 1.
Quindi partendo dal cubo 3x3x3 iniziale (somma = 3+3+3 = 9) si originerà un pezzo con somma = 8, e da questo uno con somma = 7, ecc. fino a 3 (per un cubetto 1x1x1).
Il numero minimo di tagli è quindi 9-3=6.
Non odiatemi se la dimostrazione è stata troppo prolissa ciao

Inviato: 30 dic 2008, 23:02
da julio14
Visto che c'è già una soluzione, ne posto una più semplice...
Il cubo centrale ha 6 facce che devono essere tutte tagliate, e nessuna può esserlo in contemporanea con un'altra.

Inviato: 31 dic 2008, 10:41
da Enrico Leon
Bravo julio14! Eccellente!